若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}( )
可能是等比数列,也可能是等差数列
人气:277 ℃ 时间:2020-05-28 09:20:45
解答
若公比q=1,则an=a1,即an是常数列(即是等比,又是等差,公差为0)
∴an+a(n+1)=2a1,也是常数列
∴数列{an+an+1}即是等比(公比为1),又是等差数列(公差为0)
若公比q=-1,则an=-a(n+1)
∴an+a(n+1)=0
∴数列{an+an+1}为等差数列,公差为0
若公比q≠±1,则an+a(n+1)=q^2[a(n-2)+a(n-1)]
∴数列{an+an+1}为等比数列,公比为q^2
推荐
- 已知数列an公比为2,数列bn满足b1为3
- 求前n项和
- 高一数学简单数列题
- 已知a,b,c,d成等比数列,求证:
- 1.数列(an)中,a1=1,a(n+1)=an+2n,求an
- 点A(1,-1),与点B(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为
- 铁矿石碱度最高为多少?碱度指的是什么?范围是什么?
- 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方
猜你喜欢