求过点P（0,3）且和圆x∧2＋y∧2-4x-5=0相交所截得的弦长为2√5的直线l的方程._其他解答

求过点P（0,3）且和圆x∧2＋y∧2-4x-5=0相交所截得的弦长为2√5的直线l的方程.

人气：213 ℃　时间：2020-06-20 05:23:15

解答

设所求直线方程为 Ax+B(y-3)=0 ,圆方程配方得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心坐标为 C（2,0）,半径 r=3 ,则圆心到直线距离为 d=|2A+B(0-3)|/√(A^2+B^2) ,由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ,所以 (2A-3B)^2/(A^2+B^2)+5=9 ,化...