在数列中a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N)若入an+1/an+1≥入对任意n≥2的整数恒成立,求入的取_数学解答

在数列中a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N)若入an+1/an+1≥入对任意n≥2的整数恒成立,求入的取值范围

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解答

3anan-1+an-an-1=0两边同除ana(n-1)得：3+1/a(n-1)-1/an=0 1/an-1/a(n-1)=3 1/a1=1所以,{1/an}是以1为首项、以3为公差的等差数列,1/an=3n-2 an=1/(3n-2)(n=1,2,…)an+1/a(n+1)=1/(3n-2)+3n+1=(9n^2-3n-1)/(3n-2)=[(3...(3n-2)+1/(3n-2)>=2这里是为什么？x>0时，x+1/x>=2，知道吗？