设a=（1，0，-1）T，矩阵A=aaT，n为正整数，则|aE-An|= ___ ．
人气：467 ℃ 时间：2020-06-29 09:32:57
解答
因为A满足：A
2=2A
因此A的三个特征值为λ
1=λ
2=0，λ
3=2
由于三根之和等于A的对角线上的三个因素之和，
从而aE-A
n的三个特征值为：a-λ
n，即a，a，a-2
n，
故有
=a•a•(a-2n)=a2(a-2n)故答案为：a
2（a-2
n）．
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