设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|= ___ .
人气:466 ℃ 时间:2020-06-29 09:32:57
解答
因为A满足:A
2=2A
因此A的三个特征值为λ
1=λ
2=0,λ
3=2
由于三根之和等于A的对角线上的三个因素之和,
从而aE-A
n的三个特征值为:a-λ
n,即a,a,a-2
n,
故有
=a•a•(a-2n)=a2(a-2n)故答案为:a
2(a-2
n).
推荐
- 设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|= _ .
- α=(1,0,1)^T,矩阵A=αα^T,则(aE-A^n)=?
- rt.
- 线性代数:有道题——设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,求aE-A^n的行列式?
- 设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/
- 若函数fx=a^x(a>0且a≠0)在[-1 2]最大值为4 最小值为m 且函数g(x)=(1-4m)根号x在[0 ,正无穷)上是增函数
- 怎样解a+b=10,ab=24
- 2012分之一减去2010分之一的绝对值加上2013分之一减去2012分之一的绝对值减去2013分之一减2010分之一的绝
猜你喜欢