不等式证明已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c_数学解答

不等式证明已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c

人气：109 ℃　时间：2019-08-23 08:49:32

解答

证明：
因为1/a+1/b>2√(1/ab)=2√(abc/ab)=2√c,
1/a+1/c>2√b
1/b+1/c>2√a
三式相加
所以 2(1/a+1/b+1/c)>2(√a+√b+√c)
即√a+√b+√c