∵log₂（a-2）+log₂（2b-2）=3，
∴（a-2）（2b-2）=2³=8，
化为（a-2）（b-1）=4，
∴a+b＝(a−2)+(b−1)+3≥2

(a−2)(b−1)

+3＝2

4

+3＝7，当且仅当a=4，b=3时取等号，
故答案为：7．