如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，
cosC=．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．
人气：476 ℃ 时间：2020-05-06 08:55:28
解答
（1）由余弦定理，AB
2=AC
2+BC
2-2AC•BC•cosC=
4+1-2×2×1×=2．
那么，
AB=（2） 由
cosC=，且0＜C＜π，
得
sinC==．由正弦定理，
=，
解得
sinA==．
所以，
cosA=．
由倍角公式
sin2A=2sinA•cosA=，
且
cos2A=1-2sin2A=，
故
sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=．
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