（1）∵在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

3

4

，
∴由余弦定理得：AB²=AC²+BC²-2AC×BC×cosC=4+1-3=2，
则AB=

2

；
（2）∵AC=2，BC=1，AB=

2

，
∴cosB=

AB2+BC2-AC2

2AB•BC

=

2+1-4

2 2

=-

2

4

，
∵B∈（0，π），sin²B+cos²B=1，
∴sinB=

1-cos2B

=

14

4

，
则sin（A+C）=sin（π-B）=sinB

14

4

．