因为A的秩等于1,所以A的行向量中有一非零行 (记为α,不妨记为列向量)且其余行都是它的倍数.将这些倍数构成列向量β,β≠0则有 A=βα^T.如:A =2 4 61 2 30 0 0取 α=(1,2,3)^T,则 β=(2,1,0)^T,且 A=βα^T.注意到 ...线性无关特征向量的个数 <= 特征值的重数故 0 至少是 n-1 重特征值因为前面已有一个非零特征值, 所以0不是n重特征值所以 0 是 n-1 重特征值. 为什么n重特征值最多对应n个线形无关的特征向量?这是个定理, 证明有点麻烦. 很多教材都只说不证. 承认它吧--你知道这个结论, 前面那个问题就不是问题了