已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
人气：231 ℃ 时间：2019-11-06 00:46:11
解答
A^2=2A说明A的特征值只可能是0或者2,所以A-I的特征值就是1或-1
再利用实对称阵正交相似于对角阵得到A-I是正交阵
另一种做法是直接算出(A-I)(A-I)^T=I,但上面的方法也应该掌握
推荐
- 证明：如果A是n阶实对称矩阵,B为n阶正交矩阵,则B^-1AB是n阶实对称矩阵.
- 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵.
- 1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
- A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~
- 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵
- 一项工程由甲乙两队完成,甲单独16天完成,乙单独12天完成,先由甲做4天,然后合作,几天可完成工程的六分之五?
- So,I have -_____bring my dictionary _____me______school,55555555
- 《诗经》《采薇》中的“雨雪”的“雨”是读三声还是读四声
猜你喜欢
