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求凸边形的内角依次成等差数列,其最小角等于120 公差等于5求次多边形的边数
人气:272 ℃ 时间:2020-02-05 12:12:21
解答
设有n边,因为最大外角为180°-120°=60°,公差为-5°,所以n<12
则有最小外角为60°-5(n-1)°
多边形外角和为360°
所以(1/2)n [60°+60°-5(n-1)°]=360°
可解得n=9或n=16(舍去)
所以n=9
即多边形边数为9
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