> 数学 >
设a>1,则双曲线
x2
a2
y2
(a+1)2
=1
的离心率e的取值范围是(  )
A. (
2
,2)

B. (
2
5
)

C. (2,5)
D. (2,
5
)
人气:425 ℃ 时间:2020-06-27 13:21:44
解答
e2=(
c
a
)2
a2+(a+1)2
a2
=1+(1+
1
a
)2

因为
1
a
是减函数,所以当a>1时0<
1
a
<1

所以2<e2<5,即
2
<e<
5

故选B.
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