构造函数f（x）=x²+（m-1）x+m²-2，
∵方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，
∴f（1）＜0
∴1+m-1+m²-2＜0
∴m²+m-2＜0
∴-2＜m＜1
∴实数m的取值范围是（-2，1）
故选C．