如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A（-√2_数学解答

如果方程x²+（m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是
A（-√2,√2） B（-√2,0） C（-2,1） D(0,1)
怎么算的呀?

人气：251 ℃　时间：2020-01-29 12:35:37

解答

设f(x)=x²+（m-1)x+m²-2
画出图像分析得,
f(-1)＜0,f(1)＜0,
即 1+1-m+m²-2=m(m-1)＜0,得0＜m＜1,
1+m-1+m²-2=(m-1)(m+2)＜0得 -2＜m＜1,
取它们的交集得 0＜m＜1.
选【D】.