已知函数f(x)=（log以2为底的x）-1/（log以2为底的x）+1,x大于1.若关于x的方程f(x)=a有解,求实数a的范围_数学解答

已知函数f(x)=（log以2为底的x）-1/（log以2为底的x）+1,x大于1.
若关于x的方程f(x)=a有解,求实数a的范围.

人气：470 ℃　时间：2020-03-23 08:48:24

解答

f(x)=(log(2)x-1)/(log(2)x+1)=1-2/(log(2)x+1)
因为x大于1,所以log(2)x>0 =>log(2)x+1>1
=>-2/(log(2)x+1)<-2 =>1-2/(log(2)x+1)<-1
=>方程f(x)=a有解,则a<-1