设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(ax^2+b)dx=?_数学解答

设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(ax^2+b)dx=?

人气：168 ℃　时间：2020-04-15 12:16:01

解答

∫f(x)dx=F(x)+C
∫xf(ax^2+b)dx
=1/2∫f(ax^2+b)dx^2
=1/(2a)∫f(ax^2+b)d(ax^2+b)
=1/(2a)F(ax^2+b)+C