动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
人气：234 ℃ 时间：2019-09-22 07:37:21
解答
设P(x,y)
到x=4距离=d=|x-4|
PF^2=(x-2)^2+y^2
d/PF=根号2
所以d^2/PF^2=2
所以(x-4)^2=2[(x-2)^2+y^2]
x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2
x^2+2y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
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