已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,(1)求P的轨迹C的方程(2)是否存在过点A(1,0)的直线l交轨迹C于点M和N使得三角形MON的面积为根号3/2(O为坐标原点),若存在,求l的方程,若不存在说明理由
人气:125 ℃ 时间:2019-12-01 11:56:54
解答
(1)设P(x,y)
((x-1)^2+y^2)^1/2/((x-2)^2+y^2)^1/2=(1/2)^1/2
((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2
2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2
2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2
x^2+y^2=2
P点的轨迹方程为以(0,0)为原点,2^1/2为半径的圆
(2)假设存在直线,设y=k(x-1)
kx-y-k=0
圆心(0,0)到直线的距离,
d=/k//(k^2+1)^1/2
S=1/2*MN*d=1/2*2*(2-d^2)^1/2*d=3^1/2/2
d=6^1/2/2ord=2^1/2/2
d=6^1/2/2时,k无解
d=2^1/2/2时,k=1,ork=-1
y=x-1,ory=-(x-1)=-x+1
k不存在时,x=1,S=1,舍去.
所以l:y=x-1ory=-x+1
推荐
- 动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
- 动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定值线l,x=2倍根号2的距离之比为根号2/2,求动点P的轨迹C的方程
- 已知点A(-根号3,0)和B(根号3,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2,点C的轨迹与直线y=x-2...
- 在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程
- 动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
- need引导的一般疑问句能用do not have to来回答吗
- 英语单词总是记不住拼写和意思?
- 一个数的四次方怎么打
猜你喜欢