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数学
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在锐角△ABC中,若C=2B,则
c
b
的范围是______.
人气:456 ℃ 时间:2020-03-21 03:21:57
解答
因为锐角△ABC中,若C=2B所以A=180°-3B
∴
0°<2B<90°
0°<B<90°
0°<180°-3B<90°
∴30°<B<45°
由正弦定理可得,
c
b
=
sinC
sinB
=2cosB
∵
2
2
<cosB<
3
2
∴
2
<
c
b
<
3
故答案为:
(
2
,
3
)
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