∵f（x）=|x-2|-|x-5|=

−3，x＜2 2x−7，2＜x＜5 3，x＞5

，f（x）≥x²-8x+15，
∴当x＜2时，x²-8x+15≤-3，解得：x∈∅；
当2＜x＜5时，x²-8x+15≤2x-7，解得：5-

3

≤x＜5；
当x＞5时，x²-8x+15≤3，解得：5≤x≤6；
综上所述，不等式f（x）≥x²-8x+15的解集为：{x|5-

3

≤x≤6}，
故答案为：{x|5-

3

≤x≤6}．