选修4-5：《不等式选讲》已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．（I）证明：-3≤f（x）≤3；（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-_数学解答

选修4-5：《不等式选讲》
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
（I）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．

人气：320 ℃　时间：2019-11-21 03:30:14

解答

（I）证明：当x≤2时，f（x）=2-x-（5-x）=-3；当2＜x＜5时，f（x）=x-2-（5-x）=2x-7，所以-3＜f（x）＜3；当x≥5 时，f（x）=x-2-（x-5）=3．所以-3≤f（x）≤3．…（5分）（II）由（I）可知，当x≤2时，f（x））...