若A、B是三角形△ABC的内角,且（1+tanA)(1+tanB)=2,求cos（A+B)的值.
人气：364 ℃ 时间：2020-03-23 08:40:48
解答
(1+tanA)(1+tanB)=2
1+tanA+tanB+tanAtanB=2,移项得：tanA+tanB=1-tanAtanB
则tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanAtanB=1
故A+B=π/4+kπ,又AB皆锐角,故A+B=π/4
cos(A+B)=根号2/2
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