证明：函数y=x3^在R上单调递增_数学解答

证明：函数y=x3^在R上单调递增

人气：194 ℃　时间：2020-02-04 00:47:31

解答

任取x1,x2属于R,x1x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
因为x1-x2<0
当x1,x2同号,显然x1^2+x1x2+x2^2>0
当x1,x2异号,(x1+x2)^2>0 故x1^2+x1x2+x2^2>-x1x2>0
综上,x1^2+x1x2+x2^2>0
故x1^3-x2^3<0
所以y=x^3单调递增