多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?_数学解答

多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?

人气：400 ℃　时间：2019-08-20 08:16:29

解答

配方：x^2+4xy+5y^2+2x+6＝(5y^2+4xy+4x^2/5)+x^2/5+2x+6＝5(y+2x/5)^2＋1/5(x+5)^2＋1.最小值是1,此时x=-5,y=2