提示一下
1）先换元,t=a^x, 则f(x)=at^2+2t-1=(t+1)^2-2, t>0.
2)当0f(x)在x=-1处取得最大值14, 则有f-max=(1/a+1)^2-2=14,解出a=1/3, -1/5(舍去）
3）当a>1, t在x=1处取得最大值t=a, 则f-max=(a+1)^2-2=14, 解出a=3, -5(舍去）
4）a<0时,比照上面的方法讨论.