已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,...已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭_数学解答

已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,...
已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦长为(12根号55)/9
求证：无论点P在椭圆上如何运动,一定存在一个定圆与圆P相切,试求出这个定圆方程

人气：383 ℃　时间：2019-09-05 07:58:03

解答

1,因为离心率为1/3,所以设椭圆方程为:x^2/(9k^2)+y^2/(8k^2)=1.F2点坐标为(k,0).因为P为椭圆上一点,且圆P与x轴相切,且圆P是以PF2为半径,所以PF2垂直于x轴.所以算出P点坐标为(k,8k/3)或(k,-8k/3).当P点在x轴上方时,圆...