高中平面向量题
设a向量=(1+cosα,sinα),b向量=(1-cosβ,sinβ),c向量=(1,0),其中α∈(0,π),β∈(π,2π),向量a与c的夹角为θ1,向量b与c的夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求sin((α-β)/4)
人气:292 ℃ 时间:2020-05-11 08:37:54
解答
a与c的夹为θ1 cosθ1 =(1+cosα)/√[(1+cosα)^2+sinα^2]=√(1+cosα)/2=cosα/2
同理cosθ2=sinB/2=cos(B/2+π/2)
(开根号出来根据取值范围取正负)
θ1=α/2
θ2=B/2+π/2
最后自己来吧.
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