已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,（1）求f(0)的值（2）求f_数学解答

已知函数f(x)对一切实数X,Y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,（1）求f(0)的值
（2）求f(x)的解析式

人气：263 ℃　时间：2019-10-11 17:41:45

解答

（1）
令x=-1,y=1,
则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）
∴f（0）=-2
（2）
令y=0,
则f（x）-f（0）=x（x+1）
又∵f（0）=-2
∴f（x）=x2+x-2