已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值 .._数学解答

已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值 ...
已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0)的值（二）,求f(x)的解析式（三）,已知a?R,设P：当0

人气：449 ℃　时间：2019-10-11 12:10:08

解答

(1)将X设为1,Y设为0代入原函数中,可得F(1)-F(0)=2,即F(0)=-2；(2)令y=1 f(x+1)-f(1)=x(x+2+1) f(x+1)=x(x+3)=(x+1-1)(x+1+2) f(x)=(x-1)(x+2）=x^2+x-2 (3)由题意得,x^2+x-2+3-2x