> 数学 >
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=ccosB且b=csinA．试判断△ABC的形状．
人气：151 ℃　时间：2020-04-15 11:43:13
解答
由余弦定理得：a＝c•
a2+c2−b2
2ac
⇒a2+b2＝c2，
所以∠C=90°，
在Rt△ABC中，sinA＝
a
c
，
所以b＝c•
a
c
＝a，
所以△ABC是等腰直角三角形；
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