已知A,B,C分别为三角形ABC的三个内角,那麼"sinA>cosB"是"三角形ABC为锐角三角形"的A.充分不必要条件 B.充要_其他解答

已知A,B,C分别为三角形ABC的三个内角,那麼"sinA>cosB"是
"三角形ABC为锐角三角形"的
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

人气：476 ℃　时间：2020-01-26 01:47:27

解答

选C
因为：1.当sinA>cosB时,A可以是30°,B可以是120°,则此时sinA>cosB,但三角形ABC是钝角三角形,
2.当三角形ABC是锐角三角形时,三个角必然都小于90°,那么举个例子,当A为60°时,B一定大于30°,不然C会成为钝角的,而此时,sinA>cosB,成立!
即选C