在欧几里得的几何学里平行线不相交
在罗巴切夫斯基几何(简称罗氏几何)：过给定直线外一点,可做无穷多条直线与已知直线平行
在黎曼几何里,任何两条直线都会相交.
它们是修改欧几里德的平行公设得到的不同几何,另外“平行线”在数学里本身就表示两条线不会相交,在黎曼几何里没有平行线.