根号2005乘根号2006乘根号2007乘根号2008加根号1减2006的平方等于多少_数学解答

根号2005乘根号2006乘根号2007乘根号2008加根号1减2006的平方等于多少

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解答

写错了吧
应该是√(2005*2006*2007*2008-1)-2006²
令a=2006
则2005*2006*2007*2008-1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=a²+a-1-a²
=a-1
=2006-1
=2005