根号（2005*2006*2007*2008+1）-2006的平方_数学解答

根号（2005*2006*2007*2008+1）-2006的平方

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解答

a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以原式=2005^2+3*2005+1-2006^2
=-(2005+2006)+3*2005+1
=2005