定义在R上的函数f（x+y）=f（x）+f(y)+2xy【x、y属于R】f(1)=2则f(-3)=_数学解答

定义在R上的函数f（x+y）=f（x）+f(y)+2xy【x、y属于R】f(1)=2则f(-3)=

人气：236 ℃　时间：2019-08-18 17:22:22

解答

f（0+0）=f（0）+f(0)+0 得 f（0）=0
f（1-1）=f（1）+f(-1)-2 得f(-1)=0
f（-1-1）=f（-1）+f(-1)+2 得f(-2）=2
则f(-3)=f（-1-2）=f（-1）+f(-2)+4 =6