y=sinA*cos^3A(A为角度）求最大值这是运用什么不等式啊_数学解答

y=sinA*cos^3A(A为角度）求最大值
这是运用什么不等式啊

人气：457 ℃　时间：2020-10-01 22:37:56

解答

y^2=(sinA)^2(cosA)^6=(1/3)[3(sinA)^2][1-(sinA)^2]^3=(1/3)[3(sinA)^2][1-(sinA)^2][1-(sinA)^2][1-(sinA)^2]≤(1/3)*(3/4)^4=3^3/4^4所以y≤3√3/16当sin^2A=1/4,即sinA=±1/2时y有最大值3√3/16