设Sn是等差数列an的前n项和,且（1/3）S3与（1/4）S4的等比中项为（1/5)S5,（1/3)S3与（1/4)S4的等差中_数学解答

设Sn是等差数列an的前n项和,且（1/3）S3与（1/4）S4的等比中项为（1/5)S5,（1/3)S3与（1/4)S4的等差中项
设Sn是等差数列an的前n项和，且（1/3）S3与（1/4）S4的等比中项为（1/5)S5,（1/3)S3与（1/4)S4的等差中项为1，求等差数列的通项公式an

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解答

设an=a1+(n-1)d S3=a1+a2+a3（1/3）S3=a1+d
（1/4）S4=a1+(3\2)d
(1\5)S5=a1+2d
（1/3）S3+（1/4）S4=2a1+5\2d=2（1/3）S3*（1/4）S4=(1\5)S5*(1\5)
解得a1=4\7 d=12\35 所以an=12\35n+8\35