求两个向量之和的三次方即 ( 向量a + 向量b ) ^ 3 为什么不等于 (向量a)^3 + (向量b)^3 + 3 * (向_数学解答

求两个向量之和的三次方
即 ( 向量a + 向量b ) ^ 3
为什么不等于
(向量a)^3 + (向量b)^3 + 3 * (向量a)^2·(向量b) + 3*(向量a)^2·

人气：494 ℃　时间：2020-01-31 21:18:23

解答

你大概是忘记了,向量做内积和数的乘法法则不同.
向量做三次方时应该先做平方,得到数量：a^2+b^2+2向a向b
然后把这个数量与剩下的向量（a+b）相乘.结果是：
向a^3 + 向b^3 + 2(向a向b)向a + 2(向a向b)向b + b^2*向a + a^2*向b