设曲线y=x^2-1/x^2+1与x轴相交于A、B两点,且在A、B处的切线相交于C,求△ABC的面积_数学解答

设曲线y=x^2-1/x^2+1与x轴相交于A、B两点,且在A、B处的切线相交于C,求△ABC的面积

人气：338 ℃　时间：2020-06-23 23:13:21

解答

由于y是偶函数,
故知A(-a,0) B(a,0) C(0,b) △ABC的面积=1/2*|b|*|2a|
y`=2x+2/x^3 kAC=b/a = -2a-2/a^3
b=-2a^2-2/a^2
令y=x^2-1/x^2+1=0 解得 a = 则知 b =
△ABC的面积=1/2*|b|*|2a| =