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数学
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如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
人气:280 ℃ 时间:2019-08-18 11:55:54
解答
证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,
∵AD是外角∠BAG的平分线,DE⊥AB,
∴∠DAE=∠DAG,
则在△ADE与△ADG中,
∠DEA=∠DGA
∠EAD=∠GAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADG(AAS),
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
BD=CD
,
∴Rt△BED≌Rt△CGD(HL),
∴BE=CG=AC+AG,AG=AE,
∴BE-AC=AE.
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如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE.
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在△abc中,ab>ac,bc的垂直平分线df交△abc的外角平分线ad于点d,de⊥ab于点e,求证be-ac=ae
文言文翻译:1.有一老父衣粗衣,冠白冠,后来吊.2.敬受命,愿闻余教. 这两句出自哪里?
填空:__________(突然),it began to rain c______and d______.
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