若方程f（x）=mx2+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是______．_数学解答

若方程f（x）=mx²+2（m+1）x+m+3=0至少有一个负根，则m的取值范围是______．

人气：360 ℃　时间：2020-04-20 09:06:26

解答

m=0时，方程为2x+3=0，有一个负根，m≠0时，mx2+2（m+1）x+m+3=0为一元二次方程，若有0根，则m+3=0，∴m=-3，方程为-3x2-4x=0，有一个负根；假设方程没有一个负根与0根，那么方程没有实数根或是两个正根，设根为x1，...