已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0｝已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={y|y^2-5y+6=0};C_数学解答

已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0｝
已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={y|y^2-5y+6=0};C={z|z^2+2z-8=0},是否存在实数m,同时满足A交B不等于空集,A交C=空集.

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解答

B={2,3},C={-4,2}A交B不等于空集,A交C=空集.则:A里有B的元素,且没有C的元素.则A有{3},没有{2,-4}x=3代入x^2-mx+m^2-19=得:m^2-3m-10=0m=5或m=-2经过检验,m=5时,A={x|x^2-5x+6=0}={2,3}.不成立.舍去.m=-2时,A={x|x^2+...