已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
人气:494 ℃ 时间:2020-01-27 13:50:12
解答
因为 A^2-2A+2E=0,所以 A(A-2E) = -2E所以 A 可逆,且 A^-1 = -1/2 (A-2E).再由 A^2-2A+2E=0A(A-3E) + (A-3E) +5E = 0所以 (A+E)(A-3E) = -5E所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = -1/5 (A+E)
推荐
- 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
- 设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
- 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
- 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵
- 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求(A+E)的逆矩阵
- 2(12-x)+4x=42求方程xy=30的正整数解
- 已知线段a,求做以a为底、以二分之一a为高的等腰三角形,这个等腰三角形有什么特征?
- 把48°24′36″用度表示 要过程
猜你喜欢