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求助高中数学题已知a1=1/2,a(n+1)=an/(2an+3),求证a1+a2+a3+.+an<11/16
人气:102 ℃ 时间:2020-06-29 17:29:43
解答
不动点法:先解方程x=x/(2x+3),得x=0,x=-1.改写递推式为:an+1=an/(2an+3);an+1+1=3(an+1)/(2an+3).两式相除,得(an+1+1)/an+1=3[(an+1)/an],所以数列{(an+1)/an }是等比数列.所以(an+1)/an=3n.所以...
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