已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明：这个方程有两个实数根并求出这个_数学解答

已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明：这个方程有两个实数根并求出这个
方程的两个实根,

人气：103 ℃　时间：2019-10-14 00:55:22

解答

⑴解法1：
得,（（k+3）x-4)·（（k-2）x-2）=0
∵k≠2,k≠-3,∴x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)
⑵Δ=4（3k+1）^2-32(k^2+k-6)=4(k-7)^2≥0
由求根公式可得出x1=4/(k+3),x2=2/(k-2)