如图,线段EF平行于平行四边形ABCD的一边BC,BE与CF交于点G,AE与DF交于点H.求证：∠ABE＝∠HGE
人气：350 ℃ 时间：2019-08-18 20:05:22
解答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
AD//BC
∵EF//BC
∴EF//BC//AD
∴△HEF相似于△HAD
△GEF相似于△GBC
∴HE:HA=EF:AD
GE:GB=EF:BC
∴HE:HA=GE:GB
∴HE:AE=GE:BE
∵∠HEG=∠AEB
∴△HEG相似于△AEB
∴∠ABE=∠HGE
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