> 数学 >
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②). 如果规定a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,…;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,…,那么,按此规定,y6=______,yn=______(用含n的式子表示,n为正整数).
人气:415 ℃ 时间:2020-01-28 15:44:41
解答
a6=1+2+3+…+6,b6=62
∴y6=2a6+b6=2×21+36=78;
yn=2an+bn=2×(1+2+3+…+n)+n2=2×
n(n+1)
2
+n2=2n2+n;
故答案为78;2n2+n.
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