从题上可看出,“三角形数”的规律为 An = n(n+1)/2
而对应的“正方形数”的规律为 Bn = n²
因为,An = n(n+1)/2,A(n-1) = (n-1)n/2
两者之和 An+A(n-1) = n(n+1)/2+(n-1)n/2 = n²/2+n/2+n²/2-n/2 = n² = Bn
即所谓的,“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
当 Bn = 2500 时,则 n = √2500 = 50
则 An = 50*51/2 = 1275,A(n-1) = 49*50/2 = 1225
所以,2500 = 1225 + 1275