设f(x)=3ax²+2bx+c 若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
(1)证明:方程f(x)=0有实根
(2)求证:-2
人气:278 ℃ 时间:2020-05-24 06:34:37
解答
1:需要证明Δ=>0,Δ=4b^2-12ac b=-(a+c)带入Δ中,Δ=4a^2-4ac+4c^2(2a-c)²+3c²显然是≥0的,所以方程有实根.
2:f(0)f(1)>0
算出 c(3a+2b+c)>0
c=-a-b
得(a+b)(3a+2b+c)=(a+b)(2a+b)
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