△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
•
=0．
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
cos2x，求f（x）的周期及当f（x）取得最大值时的x的值．
（1）∵m＝(2a+c，b)，n＝(cosB，cosC)，且m•n＝0．∴（2a+c）cosB+bcosC=0∴2acosB+ccosB+bcosC=0由正弦定理得2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0（2分）即2sinAcosB+sin（C+B）=0，∴sinA（2cosB+1）=0，（4分）在△A...
